Bilangan Ganjil dan Keisimewaannya Di Dalam Al-Qur'an

Tinjauan Teori

A.    Bilangan Ganjil dalam Matematika

1.      Definisi

Dalam Matematika, suatu bilangan dapat dinyatakan sebagai bilangan  genap atau ganjil. Konsep ini dimulai dengan integer atau bilangan bulat yang dilambangkan dengan “Z”. Bilangan genap adalah bilangan bulat yang dapat dibagi oleh dua (terbagi oleh dua tanpa menghasilkan sisa ), bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak dapat di bagi oleh dua .

Definisi formal bilangan ganjil adalah bilangan bulat dengan bentuk , Z, sedangkan bilangan genap adalah bilangan bulat dengan bentuk, Z. Contoh bilangan genap adalah -10, 14, -2, dan 8, contoh bilangan ganjil adalah -3, 1, 5, 17 dan -9. Bilangan- bilangan seperti, atau 1,618033…, dan 3,141… bukanlah bilangan genap maupun bilangan ganjil.

Himpunan bilangan genap dan ganjil dapat dinyatakan sebagai berikut:

Bilangan genap = 2Z = { | Z } = {…,-6,-4,-2,0,2,4,6,…}

Bilangan ganjil = 2Z + 1 = { | Z } = {…,-5,-3,-1,1,3,5,…}

Ganjil atau genapnya bilangan yang dinyatakan dalam sistem bilangan desimal tergantung pada digit terakhirnya. Jika digit terakhirnya 1, 3, 5, 7 atau 9 maka bilangan tersebut adalah ganjil, demikian juga dengan bilangan genap.

Bilangan genap dapat juga dinyatakan sebagai bilangan bulat yang kongruen dengan 0 modulo 2, dan bilangan ganjil adalah bilangan bulat yang kongruen dengan 1 modulo 2.

2.      Operasi pada bilangan ganjil dan genap

Penjumlahan: Perkalian:

Ganjil ± ganjil = genap Ganjil ± genap = ganjil Genap ± genap = genap Ganjil x ganjil = ganjil Ganjil x genap = ganjil Genap x genap = genap

Pembuktian:

Misal, bilangan ganjil ke-1 dinyatakan dengan 2p+1 dan bilngan ganjil ke-2 dinyatakan dengan 2q+1, bilangan genap ke-1 dinyatakan dengan 2m dan bilangan genap ke-2 dinyatakan dengan 2n, dengan p, q, m, n  Z

Bukti:          

1.                       Hasil jumlah dua buah bilangan ganjil adalah bilangan genap

(2p+1) + (2q+1) = 2p + 2q + 2 = 2(p+q+1)

= 2k  , k Z     (karena Z adalah field)

2.                       Hasil pengurangan dua buah bilangan ganjil adalah bilangan genap

(2p+1) – (2q+1) = 2p – 2q = 2 (p – q)

= 2k, k Z     (karena Z adalah field)

3.                       Hasil pengurangan bilangan ganjil dengan bilangan genap adalah bilangan ganjil

(2p+1) – 2m = 2p – 2m + 1 = 2(p-m) + 1

= 2r + 1, r Z

4.                       Hasil perkalian antara bilangan ganjil dengan bilangan ganjil adalah bilangan ganjil

(2p+1) (2q+1) = 4pq + 2q + 2p + 1 = 2(pq+p+q) + 1

= 2k + 1, k Z

5.                       Hasil perkalian antara bilangan ganjil dengan bilangan genap adalah bilangan genap

(2p+1) x 2m = 4pm + 2m = 2(m+2pm)

= 2r, r Z

6.                       Hasil perkalian antara dua bilangan genap adalah bilangan genap

(2m) (2n) = 4mn = 2(2mn) = 2r, r Z    

Ayat-ayat Al-quran dan Hadits yang Berkaitan dengan Bilangan Ganjil

Ayat-ayat

1. Al Fajr : 1-3

“Demi fajar, dan malam yang sepuluh, dan yang genap dan yang ganjil”

Jika Allah SWT bersumpah dengan sesuatu adalah untuk menunjukkan kemuliaan atau keagungan sesuatu tersebut

1. Al Baqarah : 196

“Dan sempurnakanlah ibadah haji dan ‘umrah karena Allah. Jika kamu terkepung (terhalang oleh musuh atau karena sakit), maka (sembelihlah) korbanyang mudah didapat, dan jangan kamu mencukur kepalamu, sebelum korban sampai di tempat penyembelihannya. Jika ada di antaramu yang sakit atau ada gangguan di kepalanya (lalu ia bercukur), maka wajiblah atasnya berfid-yah, yaitu: berpuasa atau bersedekah atau berkorban. Apabila kamu telah (merasa) aman, maka bagi siapa yang ingin mengerjakan ‘umrah sebelum haji (di dalam bulan haji), (wajiblah ia menyembelih) korban yang mudah didapat. Tetapi jika ia tidak menemukan (binatang korban atau tidak mampu), maka wajib berpuasa tiga hari dalam masa haji dan tujuh hari (lagi) apabila kamu telah pulang kembali. Itulah sepuluh (hari) yang sempurna. Demikian itu (kewajiban membayar fidyah) bagi orang-orang yang keluarganya tidak berada (di sekitar) Masjidil Haram (orang-orang yang bukan penduduk kota Mekah). Dan bertakwalah kepada Allah dan ketahuilah bahwa Allah sangat keras siksaan-Nya”

Ayat ini menjelaskan tentang syariat haji dan umroh salah satu amalan hajji adalah haji qiran. Bagi yang mengerjakan haji qiran, di hari ke sepuluh (hari nahar)wajiblah ia berkurban, sebagai syukur kepada Allah SWT sebab telah selesaibdengan selamat mengerjakan haji dan umroh atau gantidengan puasa tiga hari selama haji dan tujuh hari selesai haji.

1. Yusuf  : 4

“(Ingatlah), ketika Yusuf berkata kepada ayahnya: “Wahai ayahku, sesungguhnya aku bermimpi melihat sebelas bintang, matahari dan bulan; kulihat semuanya sujud kepadaku.”

Ayat ini menjelaskan tentang mimpi Nabi Yusuf. Beliau bermimpi melihat 11 bintang 1 matahari dan 1 bulan sujud kepadanya, beliau menceritakan mimpi itu kepada ayahnya yaitu Nabi Ya’kub setelah mendengar cerita anaknya, Nabi Ya’kub mendapat firasat bahwa Yusuf lah yang akan menerima waris Nubuwwat dan Risalat (menjadi nabi dan rasus Allah), karena arti mimpi tersebut 11 bintang adalah 11 saudara, matahari adalah ayah dan bulan adalah ibu.

Hadits-hadits

1. Abu Hurairah berkata: ”Rasulullah SAW bersabda, ‘ Dan Allah memiliki sembilan pulu sembilan nama seratus kurang satu, barang siapa menghitungnya (menghafal dan mentafakurinya) akan masuk surga. Dia itu witir (ganjil) dan menyukai yang ganjil’ ” (HR. Bukhary-Muslim)
2. Aisyah ra. mengatakan : ” Rasulullah ShallAllahu ‘alaihi wa sallam beri’tikaf di sepuluh hari terkahir bulan Ramadhan dan beliau bersabda, yang artinya: ‘Carilah malam Lailatul Qadar di (malam ganjil) pada 10 hari terakhir bulan Romadhon’ “ (HR: Bukhari 4/225 dan Muslim 1169)
3. “Sesungguhnya Allah itu witir (esa/ganjil) dan suka pada yang ganjil” (Hadits Hasan diriwayatkan oleh Abu Daud dan Turmudzi)

Keistimewaan Bilangan Ganjil

Ayat-ayat Allah ada yang tertulis dalam kitab Al Quran dan ada pula yang tidak tertulis di dalamnya, yaitu yang terbentang di seluruh jagat raya. Surat Ar Ra’du ayat 8 menjelaskan, bahwa Allah menciptakan segala sesuatu dengan kadar ukuran yang telah ditetapkan. Dengan kata lain, tidak ada ayat Allah, baik yang tertulis maupun yang terbentang itu ada atau terjadi begitu saja, tanpa disengaja. Semuanya sudah direncanakan, diperhitungkan, dan diatur oleh-Nya, bukan merupakan sesuatu yang kebetulan.

Apabila disengaja, tentu ada maksud dan tujuannya.  Maksud dan tujuan Allah membuat itu semua ada yang bisa langsung dipahami oleh manusia namun ada juga yang memerlukan penafsiran. Saat manusia melakukan penafsiran, bisa jadi makna sebenarnya dari ayat-ayat Allah itu tersingkap, tetapi mungkin juga penafsiran itu tidak atau belum mencapai makna sebenarnya. Namun yang pasti, manusia memang diperintahkan untuk terus menelaah dan mengkaji ayat-ayat Allah.

Demikian juga dengan ayat-ayat Allah yang berupa angka dan bilangan,  baik yang terdapat di dalam Al Quran ataupun yang ada di alam semesta ini. Planet yang beredar mengelilingi matahari berjumlah 9, satu tahun terdiri atas 12 bulan, satu minggu ada 7 hari. Umat Islam diperintahkan shalat wajib sehari semalam 5 kali, apabila berjamaah pahalanya 27 derajat. Seusai shalat, kita disuruh berdzikir masing-masing 33 kali. Semua itu tentu ada maknanya. diantaranya sebagai berikut:

Keistimewaan Angka 19

Keistimewaan angka 19 dalam ilmu matematik dikenal sebagai salah satu ‘Bilangan Prima’ yakni bilangan yang tak habis dibagi dengan bilangan manapun kecuali dengan dirinya sendiri. Keistimewaan tersebut melambangkan bahwa sifat-Nya yang serba MAHA tidak dibagikan kepada siapapun juga kecuali bagi diri-Nya sendiri ( Q.S. Al Ikhlas 112: 3).

Angka 19 terdiri dari angka 1 dan 9, dimana angka 1 merupakan bilangan pokok pertama dan angka 9 merupakan bilangan pokok terakhir dalam sistem perhitungan kita. Keistimewaan tersebut menunjukkan sifat Allah yakni ‘Maha Awal dan Maha Akhir’ (Q.S. Al Hadid 57: 3).

Angka 1 melambangkan sifat-Nya yang ‘Maha Esa’ (surat ke-112 ayat 1), sedangkan angka 9 sebagai bilangan pokok terbesar melambangkan salah satu sifatnya yang ke-38, Al Kabiir yang artinya yaitu ‘Maha Besar’.

Fenomena 165

Bilangan 165 ditafsirkan memiliki arti yang khusus. Angka 1 berarti Tuhan, tertuang dalam konsep Ihsan. 6 berarti Rukun Iman dan 5 merupakan Rukun Islam. Angka 165 itu ternyata juga muncul ketika kita melaksanakan dzikir di setiap ba’da shalat fardhu. Nabi memerintahkan kita untuk berdzikir dengan mengucap Subhanallaah sebanyak 33 kali, Alhamdulillah 33 kali, dan Allaahu Akbar juga 33 kali. Dalam  hadits sahih riwayat Muslim dari Abu Hurairah juga dari Qutaibah, Rasul bersabda, “Sukakah kamu kuajarkan suatu amal yang dapat memperoleh pahala orang-orang dahulu serta mendahului orang-orang sesudah kamu dan tidak akan ada orang yang lebih mulia dari kamu melainkan orang yang mengamalkan seperti amalmu, sabda Rasul: Hendaklah kamu tasbih, takbir dan tahmid masing-masing 33 kali setiap selesai shalat.”

Apabila setiap selesai shalat masing-masing ucapan dzikir itu dilafalkan sebanyak 33 kali, maka dalam sehari semalam atau lima kali shalat fardhu maka kita mengucapkan dzikir-dzikir itu masing-masing sebanyak 33 x 5 = 165. Jadi, ditafsirkan bahwa dzikir-dzikir ba’da shalat merupakan pengokoh Islam, Iman, dan Ihsan kita. Dengan konsisten mengucapkan dzikir-dzikir itu secara ikhlas dan khusyu, berarti kita menjaga dan memperkuat ke-Islam-an, ke-Iman-an, dan sikap Ihsan kita.

Selain itu, angka 165 juga muncul dalam fenomena lima bilangan ganjil pertama. Di dalam hadits disebutkan bahwa Allah menyukai yang ganjil. Apabila kita menjumlahkan lima bilangan ganjil pertama yang dipangkat dua maka akan kita dapatkan hasilnya sebagai berikut:

= 1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 165

Juga apabila kita perhatikan surat ke-1 dalam Al Quran, yaitu Al Fatihah : 5, “Hanya kepada Engkaulah kami menyembah dan hanya kepada Engkaulah kami memohon pertolongan”. Tafsirannya, menyembah dan memohon pertolongan tertuang dalam rurkun Islam. Sedangkan ayat ke-6 nya berarti “Tunjukkanlah kami ke jalan yang lurus”, tafsirannya, untuk menempuh jalan yang lurus harus berbekal Rukun Iman.

Pengulangan 7

“Dan sesungguhnya Kami telah berikan kepadamu tujuh ayat yang dibaca berulang-ulang dan Al Quran  yang agung.” (Q.S. Al Hijr 15: 87). Sebagian besar ulama menafsirkan bahwa tujuh ayat yang diulang-ulang itu adalahsurat Al Fatihah. Dan faktanya memang benar, tujuh ayat dalam Surat Al Fatihah itu memang diulang-ulang oleh seluruh umat Islam ketika melakukan shalat.

Namun, apabila kita perhatikan fenomena lainnya, akan kita temukan fenomena pengulangan 7 lainnya. “Dia-lah Allah, yang menjadikan segala yang ada di bumi untuk kamu dan Dia berkehendak menuju langit, lalu dijadikan-Nya tujuh langit. Dan Dia Maha Mengetahui segala sesuatu.” (Q.S. Al Baqarah 2: 29). Di dalam ayat tersebut, Allah menyebut tentang adanya tujuh langit. Dan ternyata ayat yang membicarakan tentang tujuh langit di dalam Al Quran jumlahnya juga tujuh ayat. Yaitu dalam surat Al Baqarah 2: 29, Al Mukminuun 23: 17, Fushshilat 41: 12, Ath-Thalaq 65: 12, Al Mulk 67: 3, Nuh 71: 15, dan An Naba’ 78: 12.

Logika Perkalian dalam Matematika antara Bilangan Ganjil dan Genap

Telah kita buktikan di atas mengenai perkalian bilanganganji dan bilangan bulat. Maka jika boleh dianalogikan bilangan ganjil sebagai kebenaran dan bilangan genap sebagai kebatilan akan menghasilkan demikian:

a)      kebenaran x kebenaran = kebenaran (kebenaran yang sejati yang berasal dari Allah SWT).

b)      Kebatilan x kebatilan = kebatilan (jalan kesesatan, yang datang dari iblis/syaitan )

c)      Kebatilan x kebenaran = kebatilan (kebenaran tidak boleh dicampuradukkan dengan kebatilan)

Dari penjelasan di atas dapat kita tarik beberapa kesimpulan bahwa kebenaran itu telah nyata datangnya dari Allah SWT“Kebenaran itu adalah dari Tuhanmu, sebab itu jangan sekali-kali kamu termasuk orang-orang yang ragu.” (QS. Al Baqarah 2:147) Sedangkan kebatilan itu datangnya dari syaitan yang terkutuk“Iblis menjawab: “Karena Engkau telah menghukum saya tersesat, saya benar-benar akan (menghalang-halangi) mereka dari jalan Engkau yang lurus” (QS. Al ‘Araaf 7:16). Dan antara kebenaran da kebatilan tidak bisa dicampur aduk. “Dan janganlah kamu campur adukkan yang hak dengan yang bathil dan janganlah kamu sembunyikan yang hak itu^], sedang kamu mengetahui.” (QS. Al Baqarah 2:42).

Kita sebagai manusia, makhluk yang diberi akal sehat diberikan kesempatan oleh Allah SWT untuk memilih salah satu jalan dari kedua jalan tersebut.“Dan jiwa serta penyempurnaannya (ciptaannya), maka Allah mengilhamkan kepada jiwa itu (jalan) kefasikan dan ketakwaannya. sesungguhnya beruntunglah orang yang mensucikan jiwa itu, dan sesungguhnya merugilah orang yang mengotorinya” (QS. Asy Syams 91:7-10).