HIMPUNAN
Himpunan adalah kumpulan benda–benda yang didefinisikan dengan jelas. Himpunan dilambangkan dengan huruf besar.
A. Anggota Himpunan
a. Untuk menyatakan suatu benda (objek) yang merupakan anggota
himpunan dilambangkan " ∈" dan jika bukan anggota dilambangkan " ".
b. Himpunan terhingga dan tak terhingga Himpunan terhingga adalah
himpunan yang anggotanya tertentu. Himpunan tak terhingga adalah
himpunan yang anggotanya tak terbatas jumlahnya.
B. Himpunan kosong
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota Notasi
himpunan kosong adalah { } atau {0} bukan himpunan kosong karena
mempunyai anggota yaitu “nol”.
C. Himpunan bagian
A himpunan bagian dari B jika setiap anggota A merupakan anggota himpunan B danditulis "A( B"
Jika banyaknya anggota suatu himpunan A adalah n(A), maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah 2n(A)
D. Himpunan semesta
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua obyek yang dibicarakan. notasi " S".
E. Diagram Venn
Diagram venn digunakan untuk menyatakan suatu himpunan atau hubungan antar himpunan
F.Menyatakan suatu Himpunan
Menyatakan Suatu Himpunan
1. Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.
Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
2. Dengan notasi pembentuk himpunan.
Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini
disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan
dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x
atau y.
Contoh: P : {bilangan prima antara 10 dan 40}. Dengan notasi pembentuk
himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x €bilangan prima}.
3. Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan
menggunakan kurung kurawal, dan anggotaanggotanya dipisahkan dengan
tanda koma.
Contoh: P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
G.Operasi Antar Himpunan dan Diagram Venn-nya
1. Irisan himpunan
A irisan B ditulis A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}
2. Gabungan Himpunan
A gabungan B ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}
3. Komplemen himpunan
Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {x | x ∈ S dan x ∈ A}
